Tutoriais - Linguagens Formais e Autômatos
Tutoriais
Linguagens Formais e Autômatos

1. Ybadoo
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4. Expressões Regulares
5. Exercício 05.08

Exercício 05.08

Desenvolva uma expressão regular sobre o alfabeto Σ = {i, j, k} que produza a linguagem L = {w | w possui ikk como prefixo e kjj como sufixo}.

Solução do Exercício

Para a classe de problemas abordado no enunciado do exercício, a elaboração da expressão regular que produza a linguagem L, segue o esquema composto por dois casos, como segue:

ER = (((prefixos)(alfabeto)(sufixos)) +
      (sobreposições prefixos/sufixos))

O primeiro caso considera que não existem sobreposições entre os elementos que definem os prefixos e os sufixos da linguagem L, como segue:

ER = ((prefixos)(alfabeto)(sufixos))

ER = (ikk (i + j + k)* kjj)

O segundo caso considera a existência de sobreposições entre os elementos que definem os prefixos e os sufixos da linguagem L, como segue:

ER = (sobreposições prefixos/sufixos)

1. A sobreposição do prefixo ikk com o sufixo kjj resulta na palavra ikkjj:

ER = (ikkjj)

Desta forma, a expressão regular que produza a linguagem L é:

ER = ((ikk (i + j + k)* kjj) +
      (ikkjj))

É possível apresentar uma expressão regular mais concisa que produza a linguagem L, agrupando o primeiro caso e o segundo caso numa única expressão, como segue:

ER = (ikk (ε + ((i + j + k)* k)) jj)