Tutoriais - Linguagens Formais e AutômatosDesenvolva uma expressão regular sobre o alfabeto Σ = {a, b, c} que produza a linguagem L = {w | w possui abc como prefixo e bac como subpalavra}.
Para a classe de problemas abordado no enunciado do exercício, a elaboração da expressão regular que produza a linguagem L, segue o esquema composto por dois casos, como segue:
ER = (((prefixos)(alfabeto)(subpalavras)(alfabeto)) +
((sobreposições prefixos/subpalavras)(alfabeto))
O primeiro caso considera que não existem sobreposições entre os elementos que definem os prefixos e as subpalavras da linguagem L, como segue:
ER = ((prefixos)(alfabeto)(subpalavras)(alfabeto))
ER = (abc (a + b + c)* bac (a + b + c)*)
O segundo caso considera a existência de sobreposições entre os elementos que definem os prefixos e as subpalavras da linguagem L, como segue:
ER = ((sobreposições prefixos/subpalavras)(alfabeto))
No problema em questão, não existem sobreposições entre os elementos que definem os prefixos e as subpalavras da linguagem L, de modo que o presente caso não se aplica.
Desta forma, a expressão regular que produza a linguagem L é:
ER = (abc (a + b + c)* bac (a + b + c)*)
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