Exercício 01.03.24

Segundo Ramos (2009), uma palavra α é uma subpalavra de outra palavra β se for possível escrever β como sendo γαδ, admitindo-se a possibilidade de γ ou δ ou ambos serem palavras vazias (ε). Note que prefixos (γ) e sufixos (δ) são casos particulares de subpalavras (α).

A Tabela 01 apresenta as subpalavras (α) da palavra gramática (β), conforme a definição apresentada por Ramos (2009).

Tabela 01: subpalavras da palavra **gramática**
\|`γ`\|	\|`α`\|	\|`δ`\|	`β`	`γ`	`α`	`δ`
0	0	9	gramática	ε	ε	gramática
0	1	8	gramática	ε	g	ramática
1	1	7	gramática	g	r	amática
2	1	6	gramática	gr	a	mática
3	1	5	gramática	gra	m	ática
4	1	4	gramática	gram	á	tica
5	1	3	gramática	gramá	t	ica
6	1	2	gramática	gramát	i	ca
7	1	1	gramática	gramáti	c	a
8	1	0	gramática	gramátic	a	ε
0	2	7	gramática	ε	gr	amática
1	2	6	gramática	g	ra	mática
2	2	5	gramática	gr	am	ática
3	2	4	gramática	gra	má	tica
4	2	3	gramática	gram	át	ica
5	2	2	gramática	gramá	ti	ca
6	2	1	gramática	gramát	ic	a
7	2	0	gramática	gramáti	ca	ε
0	3	6	gramática	ε	gra	mática
1	3	5	gramática	g	ram	ática
2	3	4	gramática	gr	amá	tica
3	3	3	gramática	gra	mát	ica
4	3	2	gramática	gram	áti	ca
5	3	1	gramática	gramá	tic	a
6	3	0	gramática	gramát	ica	ε
0	4	5	gramática	ε	gram	ática
1	4	4	gramática	g	ramá	tica
2	4	3	gramática	gr	amát	ica
3	4	2	gramática	gra	máti	ca
4	4	1	gramática	gram	átic	a
5	4	0	gramática	gramá	tica	ε
0	5	4	gramática	ε	gramá	tica
1	5	3	gramática	g	ramát	ica
2	5	2	gramática	gr	amáti	ca
3	5	1	gramática	gra	mátic	a
4	5	0	gramática	gram	ática	ε
0	6	3	gramática	ε	gramát	ica
1	6	2	gramática	g	ramáti	ca
2	6	1	gramática	gr	amátic	a
3	6	0	gramática	gra	mática	ε
0	7	2	gramática	ε	gramáti	ca
1	7	1	gramática	g	ramátic	a
2	7	0	gramática	gr	amática	ε
0	8	1	gramática	ε	gramátic	a
1	8	0	gramática	g	ramática	ε
0	9	0	gramática	ε	gramática	ε

Conforme apresentado na Tabela 01, as subpalavras (α) da palavra gramática (β) são formalmente definidas como:

{ε, a, c, g, i, m, r, t, á, am, ca, gr, ic, má, ra, ti, át, amá, gra, ica, mát, ram, tic, áti, amát, gram, máti, ramá, tica, átic, amáti, gramá, mátic, ramát, ática, amátic, gramát, mática, ramáti, amática, gramáti, ramátic, gramátic, ramática, gramática}

Referências Bibliográficas

Ramos, Marcus Vinícius Midena. (2009). Linguagens Formais: teoria, modelagem e implementação. Porto Alegre: Bookman. 656 páginas.

Tutoriais - Linguagens Formais e Autômatos
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Solução do Exercício

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